Skip to main content

📐 Matematika Asoslari

Muddat: 2-3 oy | Mavzular: 7 | Masalalar: 195+

Nima uchun matematika?​

Robot, dron yoki raketa yaratish — bu matematik modellarni real dunyoga qo'llash. Matematikasiz:

  • ❌ Robot qo'lining harakatini hisoblay olmaysiz
  • ❌ Dronning muvozanatini ta'minlay olmaysiz
  • ❌ Raketaning traektoriyasini aniqlash imkonsiz

Matematika — bu til, bu tilni bilmasdan, texnika bilan "gaplasha" olmaysiz.

📚 Mavzular​

1.1 Vektor Algebra (2 hafta)​

3D fazoda yo'nalish, tezlik, kuch — hammasi vektorlar.

  • Vektor operatsiyalari
  • Skalyar va vektor ko'paytma
  • Proyeksiya va bazis

1.2 Matritsa va Chiziqli Algebra (3 hafta)​

Transformatsiyalar, aylanishlar, koordinata o'zgarishi — matritsalar.

  • Matritsa amallari
  • Determinant va teskari matritsa
  • Xos qiymatlar (eigenvalues)

1.3 Trigonometriya (2 hafta)​

Burchaklar, aylanish, robot qo'llari — trigonometriya.

  • Asosiy funksiyalar va formulalar
  • Euler burchaklari
  • Uchburchak yechimlari

1.4 Differensial Hisob (3 hafta)​

Tezlik — joylashuvning hosilasi. Tezlanish — tezlikning hosilasi.

  • Hosila qoidalari
  • Ko'p o'zgaruvchili funksiyalar
  • Gradient, divergensiya

1.5 Integral Hisob (3 hafta)​

Tezlikdan masofani, kuchdan ishni topish — integrallar.

  • Aniq va aniqmas integral
  • Fizik ilovalar
  • Ko'p karrali integrallar

1.6 Differensial Tenglamalar (4 hafta)​

Harakat tenglamalari, tebranishlar, dinamik tizimlar — ODE.

  • Birinchi va ikkinchi tartibli tenglamalar
  • Laplace transformatsiyasi
  • Raqamli yechish (Runge-Kutta)

1.7 Kompleks Sonlar va Furye (2 hafta)​

Signallarni tahlil qilish, filtrlar, chastota — Furye.

  • Kompleks sonlar
  • Euler formulasi
  • FFT asoslari

🎯 Natija​

Bu bo'limni tugatgandan so'ng:

  • ✅ Vektorlar bilan erkin ishlaysiz
  • ✅ Matritsalarni transformatsiyaga qo'llaysiz
  • ✅ Harakat tenglamalarini tuzasiz va yechasiz
  • ✅ Signallarni tahlil qila olasiz

▶️ Boshlash​

Vektor Algebra — birinchi mavzu!